金剛石鋸片模態(tài)實(shí)驗(yàn)中傳遞函數(shù)的確定:
對于N自由度的振動系統(tǒng),假設(shè)該阻尼成比例性,在這種簡化情況下,多數(shù)是符合實(shí)際要求的,對式(2-1)兩邊進(jìn)行拉普拉斯變換,且假定{x(O)}=0和{x(O)}=0,可得
式(2-4)中的adt(s)稱作振動系統(tǒng)的特征方程,是Z(s)的行列式。傳遞函數(shù)矩陣可通過線性代數(shù)計算的方法改寫為
若s=jω,應(yīng)用拉普拉斯變換轉(zhuǎn)化為傅里葉變換,通過傳遞函數(shù)矩陣變換成頻響函數(shù)矩陣,基于定理得到振動系統(tǒng)在頻域內(nèi)輸出和輸入的關(guān)系可表示為
χ(ω) = H(ω)F(ω) (2-10)
基于振型矩陣的加權(quán)正交條件,假定振型矩陣C可由阻尼矩陣[Φr]對角化則動態(tài)矩陣可表示為
基于模態(tài)參數(shù)表示的頻率響應(yīng)函數(shù):
公式(2-14)可以概述為j點(diǎn)單獨(dú)激振時,i點(diǎn)測得響應(yīng)函數(shù)Χi(t)與激振力fj(t)的傅里葉比值。由于一般來說Z(S)是對稱矩陣,所以H(ω)稱為矩陣,因此可以得出以下關(guān)系式:
頻響函數(shù)的互易性是檢驗(yàn)頻響測試精度的一項(xiàng)重要指標(biāo),由此說明測得頻響函數(shù)某一矩陣的一行或是一列就可確定結(jié)構(gòu)的全部模態(tài)函數(shù)。
這就是金剛石鋸片模態(tài)實(shí)驗(yàn)傳遞函數(shù)的確定方法。